Условие задачи

Кто-то записал целые числа в две горизонтальные линии ( в первую линию из массива A, во вторую – из B).

Теперь можно соединить цифры из разных горизонтальных линий линиями, так что A[i] == B[j]

Соединим цифры линиями так, что бы линии не пересекались.

Необходимо вернуть максимальное количество нарисованных линий, так что бы они не пересекались.

пример 1

Input: A = [1,4,2], B = [1,2,4]
Output: 2
Explanation: We can draw 2 uncrossed lines as in the diagram.
We cannot draw 3 uncrossed lines, because the line from A[1]=4 to B[2]=4 will intersect the line from A[2]=2 to B[1]=2.

пример 2

Input: A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2]
Output: 3

пример 3

Input: A = [1,3,7,1,7,5], B = [1,9,2,5,1]
Output: 2

Ограничения

• 1 <= len(A) <= 500
• 1 <= len(B) <= 500
• 1 <= A[i], B[i] <= 2000

Решение

Динамика

Идея решения через динамическое программирование такая:

• берем две самые правые точки на основных линиях ( цифры с массивов Aи B индекс i, j)
• если две текущих точки совпадают по значению – значит можно провести линию непересекающую все остальные – :
  • запускаем функцию динамического программиррования для i-1, j-1 и возвращаем её результат + 1
• если не совпадают:
  • запускаем функцию динамического программиррования для i, j-1
  • запускаем функцию динамического программиррования для i-1, j
  • возвращаем максимум от вызовы этих функций
• если хоть один из индексов меньше 0 – возвращаем ноль

func maxUncrossedLines(A []int, B []int) int {
    m := make(map[int]map[int]int, len(A))
    for idx:=0;idx<len(A);idx++{
        m[idx] = make(map[int]int, len(B))
    }
    return dp(A,B,len(A)-1,len(B)-1,m)
}

func dp(A,B []int, i,j int,m map[int]map[int]int) int {
    if i == -1 || j==-1 {
        return 0
    }
    if _, ok :=m[i][j]; ok {
        return m[i][j]
    }
    if A[i] == B[j] {
        res :=  dp(A,B,i-1,j-1,m)+1
        m[i][j]=res
        return res
    } 
        l := dp(A,B,i,j-1,m)
        r:=dp(A,B,i-1,j,m)
    res:= max(l,r)
    m[i][j]=res
    return res
    
}

func max(a,b int) int {
    if a>b {
        return a
    }
    return b
}